授課科目名稱:微積分 (Calculus) [100學年度(下): 2012/02-2012/06]

授課教師: 吳漢銘 (淡江大學 數學系 專任副教授), 研究室: 騮先紀念科學館四樓 S432室 分機: 3147。

Office Hour (四) 14:10~16:00。 E-mail: hmwu@mail.tku.edu.tw

開課班級: 土木系工設1A、1B合班。必/選修: 必 修。學分數:3 學分 3小時

上課時間地點:  四 / 9,10 / L 301。 五 /4 / B 312 。

實習課時間:  (1) 工設1A: 四/01, 02/E401,助教: 林佩萱(數碩一)。(2) 工設1B: 一/08, 09/O306,助教: 陳業勛(數碩二)。

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教學目的

本課程主要介紹微積分的理論、計算方法及應用。下學期內容包括積分技巧、極 座標、數列及級數的運算、多重積分等等概念及其應用等等。在提昇學生學習興 趣的同時,也培養學生推理思考及數理運算能力。

教學內容及進度

週次 月/日 內容

小考日期及範圍/備註

第一週 02/16, 17

(v) 8.2, 8.3: Trigonometric Integrals, Trigonometric Substitutions

 
第二週 02/23, 24

(v) 8.4, 8.7: Integration of Rational Functions by Partial Fractions, Improper Integrals

 
第三週 03/01, 02

(v) 10.1, 10.2: Sequences

 
第四週 03/08, 09

(v) 10.2: Infinite Series

小考(1): 範圍: 8.2, 8.3
第五週 03/15, 16 

(v) 10.3, 10.4: The Integral Test, Comparison Tests,

 
第六週 03/22, 23 

(v) 10.5, 10.6: The Ratio and Root Tests, Alternating Series, Absolute and Conditional Convergence

 
第七週 03/29, 30 

(v) 10.7, 10.8: Power Series, Taylor and Maclaurin Series, Convergence of Taylor Series

小考(2): 範圍: 8.4, 8.7

第八週 04/05, 06 

 行政觀摩週

 
第九週 04/12, 13

(v) 11.3, 11.4, 11.5: Polar Coordinates, Graphing in Polar Coordinates, Areas and Lengths in Polar Coordinates

小考(3): 範圍: 10.1~10.5

第十週 04/19 

 期中考試週

範圍: 8.2~10.8 

第十一週 04/26, 27 

(v) 12.2, 12.3: Vectors, The Dot Product

 
第十二週 05/03, 04 

(v) 12.4, 14.2: The Cross Product, Limits and Continuity in Higher Dimensions

 
第十三週 05/10, 11 

(v) 14.3: Partial Derivatives

小考(4): 範圍: 11.3~11.5
第十四週 05/17, 18 

(v) 14.4: The Chain Rule

 
第十五週 05/24, 25 

(v) 14.5: Directional Derivatives and Gradient Vectors. 14.6, 14.7, 14.8: Tangent Planes and Differentials, Extreme Values and Saddle Points, Lagrange Multipliers

小考(5): 範圍: 12.2~12.4
第十六週 05/31, 06/01 

 15.1, 15.2: Double and Iterated Integrals over Rectangles, Double Integrals over General Regions

 
第十七週 06/07, 08 

 15.3, 15.4: Area by Double Integration, Double Integrals in Polar Form,

15.5: Triple Integrals in Rectangular Coordinates.

小考(6): 範圍: 14.2~14.5
第十八週 06/14  期末考試

範圍: 11.3~15.4

  

教材課本: George B. Thomas Jr., Maurice D. Weir, Joel Hass (2010), Thomas' Calculus,Metric Edition; 12 edition, Pearson Addison Wesley.

參考資料

  • (1) 微積分之屠龍寶刀-笑傲極限、連續、導數、積分法, (2) 倚天寶劍-打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、向量微積分,
    師明睿 (譯), 2003,天下文化, 原文作者:C. Adams,J. Hass,A. Thompson.
  • 丁雲龍老師微積分影音教學: http://csm01.csu.edu.tw/0166/2007Ting/eCalculus/Calculus.htm

 

成績考核方式:

  • 平時小考成績:30 % (共6次小考,每次5%分,小考總成績以刪除成績最低一次計)。(小考無特殊因不得補考)
  • 期中考成績:25 % 。
  • 期末考成績:30 % 。
  • 助教: 15% 。
  • 調分參考: 點名,上課表現,撿垃圾。
     

備註

  • 小考每次約4 題。

  • 上正課,一律依照座位表入坐!

  • 上述「教學內容及進度」會依實際教學狀況修正。

  • 課程網站(習題、公告、討論): http://www.hmwu.idv.tw